海归女遭老公背叛该离婚吗？

引导语
：马伊琍：婚姻不易，且行且珍惜，不要轻言放弃
倾诉人：火火
我15岁就跟父母一起出国生活了，我离过一次婚，有一个女儿，在女儿两岁的时候离的，孩子对此没有记忆。
2013年，我带着女儿回国再婚了，我现在的老公
也是二婚，告诉她这就是他爸爸。
我们结婚以后，我在国内住了8个月，我们一直争吵，我的直觉告诉我，他在外面有女人，但是我没有证据。(伤感日志文章 )
后来我带着孩子又回国外了，我们一直分居。
今年的7月份，我发现了他在外面有女人的证据，我知道以后，他承认错误，回归家庭，他说要我们这个家，死也不离婚
。但是我没办法相信他，总觉得他有事在隐瞒我。他现在过的也不好，没有稳定的工作，也离开家，在外地打工。
那个女人的生日在9月，我老公
的手机24小时没有通话记录，唯一的一个电话，是晚上9点多，打给我婆婆的。
我老公的习惯是晚上如果不回家，会告诉老人。老公跟我说，没有陪她过生日。谁信啊，就从过生日这事，我彻底的失望了，对这份感情没有一点感觉了。就连老公早上给我发微信，说想我了，看着这几个字，我也没有一点心动。
为了孩子，为了老人，我该怎么办啊？我婆婆，公公人很好，对我和孩子都很好。我该离婚
吗？